Wykazywanie dowodów
Karol: wykaż,że jeśli a∊ R, b∊R oraz a>b i a+2b<0 to a(a+b)<2b2
15 mar 17:29
Karol: pomoze ktos?
15 mar 17:37
pigor: .... np. tak :
a>b i a+2b<0 ⇒ a−b>0 i a+2b<0 ⇒ (a−b)(a+2b)<0 ⇔ a2+2ab−ab−2b2<0 ⇔
a2+ab<2b2 ⇔ a(a+b)<2b2 ... c.b.d.w. . ...:0
15 mar 17:37
Artur z miasta Neptuna:
a(a+b) −2b2 = a2 + ab − 2b2 = a2 − b2 + b(a−b) = (a−b)(a+b) + b(a−b) = (a−b)(a+b + b) =
= (a−b)(a+2b) < 0
c.n.w.
15 mar 17:39