Rafix: jak to rozwiazac? x^√x=(√x)^x

Tragos: D: x > 0 x^√x = (√x)^x x^√x = (x^1/2)^x x^√x = x^1/2x

	1
√x =		x
	2

2√x = x x − 2√x = 0 √x(√x − 2) = 0 √x = 0 lub √x = 2 (x = 0 lub x = 4) i x ∊ D x = 4

Basia: x>0 dla x=1 równanie jest prawdziwe 1^√1 = (√1}¹ dla x≠1 x^(x1/2) = (x^1/2)^x x^(x1/2) = x^x/2 log_x[x^(x1/2)] = log_x[x^x/2] x^1/2 = ^x₂ 2√x = x x − 2√x = 0 √x*(√x − 2) = 0 x = 0 odpada √x = 2 x =4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Basia: są dwa rozwiązania: x=1 lub x=4