funkcja dwóch zmiennych marna studentka: f₍x,y) = x² − xy + 2y² − x +4y + 12 f'_x(x,_y) = 2x − y f'_y(x,y) = −x + 4y + 4 f"_xx(x,y) = [2x−y] = 2 f"_xy(x,y) = [2x − y] = 1 f"_yx(x,y) = [−x +4y +4] = −1 f"_yy(x,y) = [−x + 4y + 4] = 4 co do tego powyżej pytanie jest czy dobrze policzone. potem zrobiony układ równać z funkcji po samym x i y, ale coś źle wychodzi bo x= −4/7

Basia: źle policzona pochodna f'_x = 2x − y −1 f'_y = −x+4y+4 i teraz 2x − y − 1 = 0 −x+4y+4 = 0 /*2 2x−y−1 = 0 −2x+8y+8 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 7y + 7 = 0 y = −1 x = 0 P(0; −1) w drugich pochodnych też są błędy f"_xx = 2 f"_xy = −1 f"_yx = −1 f"_yy = 4 wyznacznik Hessego nie zależy od (x,y) W = 2*4 − (−1)*(−1) = 8+1=9 > 0 czyli w P(0,−1) masz ekstremum i jest to minimum bo f"_xx(0,−1) = 2 > 0