wielomiany syl: liczby 3 i −1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x³+ax²+bx+30 a) wyznacz wartości współczynników a i b b) oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu

Basia: W(3)=0 W(−1)=0 zapisz W(3) i przyrównaj do 0 (za x podstawiasz 3) zapisz W(−1) i przyrównaj do 0 (za x postawiasz −1) rozwiąż układ równań podstaw wyliczone wartości za a i b podziel W(x) przez (x−3)(x+1)=x²−2x−3

syl: hmm a dlczago mam podzielić?

Basia: jeżeli x₀ jest pierwiastkiem wielomianu W(x) to wielomian ten jest podzielny przez x−x₀; dzieląc otrzymasz wielomian 1 stopnia cx+d i wtedy W(x)=(x−3)(x+1)(cx+d) z równania cx+d=0 wyliczysz trzeci pierwiastek wielomianu