:) malibur: Dane są punkty a=(2,1) b=(8,3) oraz prosta o równaniu y=−x+5 Znajdź na tej prostej wszystkie punkty D, że kąt ADB jest prosty

pigor: ... np. tak : z warunków zadania D=(x,y)= (x, −x+5)=? , wtedy iloczyn skalarny wektorów DA o DB = 0 ⇔ [2−x,1−y] o [8−x,3−y] = 0 ⇔ [2−x,1+x−5] o [8−x,3+x−5] = 0 ⇔ (2−x)*(8−x) + (x−4)*(x−2) = 0 ⇔ 16−10x+x²+x²−6x+8 = 0 ⇔ 2x²−16x+24 = 0 /:2 ⇔ x²−8x+12 = 0 ⇔ x²−8x+16−4=0 ⇔ (x−4)²=4 ⇔ |x−4|=2 ⇔ x−4=−2 lub x−4=2 ⇔ x=2 lub x=6 ⇒ (x=2 i y=−2+5=3) lub (x=6 i x=−6+5=−1) , czyli D=(2,3 lub D=(6,−1) − szukane punkty D na danej prostej . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− II sposób z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa , czyli z równania DA²+DB²=AB² ...