Zaznacz na płaszczyźnie z układem współrzędnych zbiór punktów (x, y), których ws tata: Zaznacz na płaszczyźnie z układem współrzędnych zbiór punktów (x, y), których współrzędne

	x2y2
spełniają równanie log2x * log2y = log2
	16

W tym etapie brak mi pomysłów : log₂x * log₂y = 2log₂x + 2log₂y − 4 Matura R

MQ:

	x2y2
Rozpisz log2		dostaniesz zależność między log2x a log2y a stąd zależność na y od
	16

x

MQ: Sorry, przecież rozpisałeś.

tata: Problem jest w tym że po lewej stronie równania jest iloczyn logarytmów z który nic da się zrobić. Gdyby to była suma lub różnica to nie zawracał bym głowy.

rumpek: log₂x * log₂y = (log₂x² + log₂y²) − log₂16 log₂x * log₂y = (2log₂x + 2log₂y) − 4 2log₂x − log₂x * log₂y + 2log₂y − 4 = 0 log₂x(2 − log₂y) − 2(2 − log₂y) = 0 (log₂x − 2)(2 − log₂y) = 0 Narysuj więc proste, które są rozwiązaniem: log₂x = 2 ∨ log₂y = 2, pamiętając o dziedzinie x,y > 0

rumpek:

tata: Ah, no tak wystarczyło powyciągać przed nawias. Dzięki wielkie. Pzdr

MQ: Rumpek