ciągi liczbowe asdf: Wyznacz wzór na ogólny wyraz nieskończonego ciągu arytmetycznego, wiedząc ze suma dziesieciu poczatkowych jego wyrazow wynosi 145, a pierwszy, drugi oraz szosty wyraz tego ciagu w podanej kolejnosci tworza ciag geometryczny. a₁, a₁ + r, a₁ + 5r < ciąg geom. (a₁ + r)² = a₁(a₁ + 5r) przyjmę, że a₁ = a bedzie wygodniej pisać) a² + 2ra + r² = a² + 5ra r(r − 3a) = 0 r − 3a = 0 ////////////////////<TAK MOGĘ ZROBIĆ? r = 3a −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2a1 + 9r
145 =		* 10
	2

145 = 10a + 45r 29 = 2a + 9r 29 −27a = 2a 29 = 29a a₁ = 1 r = 3a₁ r = 3 a_n = 1 + 3n − 3 a_n = 3n − 2 Może ktoś to sprawdzić? bo nie mam odpowiedzi

Artur z miasta Neptuna: jeszcze jest opcja która odrzuciłeś r=0 (ciąg stały jest zarówno arytmetyczny jak i geometryczny)

Artur z miasta Neptuna: 145 = a₁ * 10 ⇔ a₁ = 14,5 a_n = 14,5

asdf: chodzi Tobie o r(r − 3a) = 0

Artur z miasta Neptuna: dokładnie oto mi chodzi

asdf: z kąd Tobie się to wzieło: 145 = a₁ * 10 >>>>> a₁ = 14,5

asdf: nie bardzo czaję, dlaczego a_n = 14,5 Mi się zdaje, że mam braki w teorii chyba

asdf: pomoże ktoś?

Artur z miasta Neptuna: zrobiłeś przypadek, że r=3a₁ drugi przypadek r=0 czyli a₁₀ = a₁

	a1 + a1
S10 =		* 10 = 145 ⇔ a1 * 10 = 145 ⇔ a1 = 14,5
	2

prawda

Artur z miasta Neptuna: skoro r=0 to oznacza, że jest to ciąg STAŁY każdy wyraz ma taką samą wartość i wynosi ona 14.5

asdf: a no tak dzięki wielkie spadam na mecz chelsea musi wygrać 2:0