Pierwiastkiem równania x2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też sla1: Pierwiastkiem równania x2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczba całkowit a. Ile jest równe c?

Beti: czyli są 2 pierw.: 7 i x₂ będące l. całk. zapisuję postać iloczynową: (x−7)(x−x₂) = 0 i wymnażam: x² − ... − 7x₂ =0 c jako iloczyn liczb całkowitych jest też l. całkowitą, więc jest wielokrotnością liczby 7 z tego co pamiętam − wynosi 21

MQ: 7 razy ten drugi pierwiastek −− nic więcej nie da się powiedzieć (x−7)(x−k)=x²−(7+k)x+7k stąd c=7k Coś zbyt ogólne to zadanie, wszystko podałeś?

Beti: nie − nie podał/−a odpowiedzi − bo jest to treść zadania zamkniętego

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/109442.html

sla1: no właśnie a nie wystarczy napisać, ze jednym z pierwiastków równania jest jeden z dzielników całkowitych wyrazów wolnego (jak w wielomianach), więc c=21, bo 7 jest dzielnikiem liczby 21? strasznie długie liczenie jak na mature podstawową i zadanie za 1 pkt...

sla1: Jeżeli wielomian W(x) ma pierwiastek całkowity to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego !