Trygonometria natalia:

	1
Oblicz sin3α + cos3α wiedząc, że sinα+cosα = −
	2

	11		19
Nie wiem co robię źle.. W odpowiedziach wynik to −		mnie wychodzi −
	16		8

mógłby ktoś pomóc?

Beti: a jak to liczysz? podaj, to poprawimy błędy

Artur z miasta Neptuna:

	1
sin3 + cos3 = (sin + cos)(sin2 − sin*cos + cos2) = −		(1+ sin*cos)
	2

	2sin*cos		2sin*cos + 1 − 1		2sin*cos sin2 + cos2 −1
sin*cos =		=		=		=
	2		2		2

	(sin + cos)2 − 1
=
	2

Artur z miasta Neptuna: tak powinno się to zrobić

Eta:

	1		3
(sinx+cosx)2=		⇒ sinxcosx= −
	4		4

	1		9		11
sin3x+cos3x= (sinx+cosx)3−3sinxcosx(sinx+cosx) = −		−		= −
	8		16		16

natalia: sin³ + cos³ = (sin + cos)³ − 3sincos(sin + cos)

	(sin+cos)2 − 1		6
ze wzoru (sin+cos)2 ... sincos =		po podstawieniu wyszło mi −
	2		4

	1		6		1
wstawiłam do pierwszego wzoru... sin3 + cos3 = (−		)3 − 3(−		)(−		) =
	2		4		2

	1		9		19
−		−		= −
	8		4		8

Artur z miasta Neptuna: źle wyliczony sin*cos

natalia: ale zły wzór czy pomieszałam coś w przeliczeniach?

Artur z miasta Neptuna: pomieszane obliczenia

−3/4		3		3
	= −		* {1}{2} = −
2		4		8

i teraz będzie dobrze

Beti:

	3
sinx*cosx = −
	8

Eta: No tak

natalia: o tak faktycznie... baaardzo przepraszam za kłopot, myślałam że to jakiś poważniejszy błąd będzie, dziękuję za pomoc

Eta: Na zdrowie

Just: cosα = 3 sinα