Ciągi, zadanie zadaneczko: Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę r ciągu arytmetycznego znając wzór na sumę częściową tego ciągu Sn=3/2n² − 3/2n Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Tragos: a₁ = S₁ a₂ = S₂ − S₁ r = a₂ − a₁

zadaneczko: potrzebuję a1 i r, konkretne liczby jeśli mógłbyś

rejtan: S₁={3}{2*1²}

magik:

	3		3
S1=		−		=0
	2*12		2*1

	3		3		3
S2=		−		= −
	2*22		2*2		8

asdf: @zadaneczko

	3		3
Sn =		n2 −		n
	2		2

taka jest postać?

asdf: Jeżeli tak: S1 = a₁ S₁ = 0 S₂ = a₁ + a₂ S₂ = 3 3 = 0 + a₂ a₂ = 3 r = a₂ − a₁ = 3 ODP: r = 3; a₁= 0

zadaneczko: dzieki wielkie!

zadaneczko: a jeszcze jedno mam z którym mam problem wyznacz pierwszy wyraz i iloraz q ciągu geometrycznego znając jego dwa wyrazy a5=10/243 i a2=10/9 bardzo bym prosił o rozwiązanie

Artur z miasta Neptuna: a₅ = a₁ * q⁴ a₂ = a₁ * q³ z tego wynika, że: a₅ = a₂ * q³ ... wylicz q ... następnie podstaw do któregoś z górnych równań i wylicz a₁

Artur z miasta Neptuna: poprawka: a₂ = a₁ * q¹

zadaneczko: No właśnie chodzi o to, że z tymi potęgami jakoś dziwnie mi to wychodzi, nie bardzo wiem jak to rozwiązywać

asdf:

	10
a5 =
	243

	10
a2 =
	9

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

a5
	= q3
a2

10		9
	*		= q3
243		10

9
	= q3
243

1
	= q3
27

	1
q =
	3

a₂ = a₁ * q

10		1
	= a1 *		//////////// * 3
9		3

	30
a1=
	9

asdf: NO TO SIĘ PRZYŁÓŻ A NIE OCZEKUJESZ NA GOTOWE ROZWIĄZANIA. Ten przykład Tobie wytłumaczyłem, ale jeżeli go nie zrozumiesz to nie ma sensu nawet go przepisywać.

zadaneczko: Dzięki Tobie Mistrzu właśnie go zrozumiałem Niechaj Ci Bozia w dzieciach wynagrodzi