Logarytmy. Prosze .Sprawdzi mi ktoś ? Kasiek: a) log o podstawe 36 z liczby 6=x ;x=6 b) log o podstawe 1/2 z liczby32=x ;x=−2 c) log o podstawe √3 z liczby1=x ;x=√3 d) log o podstawe25 z liczby 125=x ;x=2 e) log o podstawe 2 z liczby x=4 ;x=16 f) log o podstawe 5 z liczby x=−3 ;x=−125 g)log o podstawe 3/4 z liczby x=0 ;x=1 h) log o podstawe x z liczby 1000=3 ;x=3 i) log o podstawe x z liczby 4=1/3 ;x=1/3 j) log o podstawe7 z liczby7³=x ;x=3 k) log o podstawe √3 z liczby27=x ;x=√3 l)3 ^{log o podstawe3do2} =x x;=2 m)1/2^{logopodstawie05 do8} ;x=8 n) ln x=5 ;x=1/e⁵ o)log x=8 ;x=8 p)10^log6=x ;x=6

Basia: Korzystasz z definicji logarytmu log_ab=x ⇔ a^x = b

	1
log366 = x ⇔ 36x = 6 ⇔ (62)x = 61 ⇔ 62x = 61 ⇔ 2x=1 ⇔ x=
	2

Spróbuj tak samo zrobić przykłady (b) − (k) (n) (o) bo wyniki masz nieprawidłowe Pamiętaj, że √3=3^1/2, a 1 = 3⁰ Napisz rozwiązanie (b) od początku do końca. Będziemy sprawdzać. (l) − (m) i (p) potem

Kasiek: log_1/232=x 32^x=1/2 1/2^x=32^(2)x=32 i co dalej?Mam juz mętlik.

Basia: Nie! Popatrz na definicję podstawa^{wartość logarytmu}=liczba logarytmowana

	1
(		)x = 32
	2

(2⁻¹)^x = 2⁵ 2^−x=2⁵ −x = 5 x = −5 spróbuj teraz (c)

Kasiek: c) wyszło mi x=1 Ale chyba jestem blondynką z matematyki .Czarna magia

Basia: log_√31=x √3^x = 1 (3^1/2)^x = 3⁰ 3^1₂x=3⁰

1
	x =0
2

x = 0 jak mogło wyjść 1? pisz całe rozwiązanie; inaczej nie wiem gdzie robisz błąd

Kasiek: f) log o podstawe 5 z liczby x=−3 x=−3

Basia: log₅x = −3 z definicji 5⁻³=x x = ?

Kasiek: Dzięki za pomoc ale chyba te logarytmy odpuszcze sobie i po świętach odpisze w szkole . Dla mnie to czarna magia. Wesołego Alleluja!