agniesia: błagam pomóżcie,potrzebuje na jutro. 1. Znajdź takie wartości parametrów "p" i "r" żeby wielomiany f(x)=(x² + p)² g(x)=(x² - r)(x² + 2) były równe.

Michal & Krzys: Najpierw wyliczasz f(x) czyli jest to (x⁴+2px²+p²) oraz g(x)=(x⁴+2x²-rx²-2r)=(x⁴+(2-r)x²-2r) Porównujesz współczynniki znajdujące się przy odpowiednich potęgach czyli ten który stoi przed x⁴, x² oraz wyraz wolny czyli ten przy którym nie ma żadnego x. Otrzymujesz układ równań: 2p=2-r p²=-2r Pierwszy układ dzielisz przez 2 i wychodzi że p=1-1/2r wstawiasz to do drugiego równania i wychodzi że 1/4r²+r+1=0. Mnożysz przez 4 i otrzymujesz r²+4r+4=0 a to od razu widać wzór skróconego mnożenia (r+2)² czyli r=-2 a p=1-1/2r p=1-(-1) czyli też 2. Pozdrawiam