Planimteria Krl: Gdzie jest błąd? eden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę . Oblicz stosunek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

	a+b−c
r=
	2

	a		a
tgα=		⇒b=
	b		tgα

	a		a
sinα=		⇒c=
	c		sinα

	h
sinα=		⇒h=acosα
	b

h		acosα
	=2
r		a   a   a+ −   tgα   sinα

Odpowiedź wychodzi zła. Jakiś głupi błąd pewnie w rozumowaniu, HELP

Godzio: A jaka jest odp ? To że inaczej wychodzi to nie znaczy, że wynik jest inny, po przekształceniu może być ten sam

Krl: sinα+cosα+1

Mila:

	b
cos α=
	c

Mila:

Krl: To już odkryłem dawno . Coś wynika z tego?

Godzio: Zrób przekształcenia, Twój wynik jest ok

Krl: Dzięki CI

Godzio:

2acosα		2sinαcosα
	=
acosα   a   a + −   sinα   sinα		sinα + cosα − 1

Mnożąc licznik i mianownik przez: ((sinα + cosα) + 1) otrzymamy:

2sinαcosα(sinα + cosα + 1)
	=
sin2α + 2sinαcosα + cos2α − 1

2sinαcosα(sinα + cosα + 1)
	= sinα + cosα + 1
2sinαcosα

Mila:

1		1
	c*h=		*(a+b+c)*r porównanie pól
2		2

h		a+b+c
	=
r		c

h		a		b		c
	=		+		+		=sinα+cosα+1
r		c		c		c