... Andrzej: Równanie różniczkowe y"−9y=54 ← nie wiem jak z tego równania mam przewidzieć y₁ żeby policzyć z niego pochodne y"−9y=0 s²−9=0 s=3 ⋁s=−3

Krzysiek: metodą przewidywań to: y=A, gdzie A to stała, wstawiając do równania otrzymujemy: 0−9A=54 czyli A=−6

Andrzej: dzięki wielkie

Jack: Skoro s=3 ∨ s=−3 to znaczy, że CORJ jest postaci: y₀(x)= c₁e^3x+c₂e^−3x Teraz CORNJ metodą Krzyśka, czyli y₁(x)=−6 Stąd y(x)=y₀(x)+y₁(x)=c₁e^3x+c₂e^−3x−6

Krzysiek: nie znam metody Krzyśka... znam metodę przewidywań

Jack: A widzisz

Andrzej: a jeżeli mam y"+y'=3 ← czyli korzystając z metody przewidywań ile będzie wynosiło y₁? i s=0 ⋁s=−1 tutaj to że s=0 ma chyba jakieś znaczenie

Krzysiek: nie ma znaczenia, metodą przewidywań: y=Ax czyli A=3

Andrzej: podpowie ktoś?

Andrzej: ale w odp mam y= C₁ +C₂e^−x + 3x to skąd to 3x? skoro A =3

Andrzej: cofam pytanie właśnie na to wpadłem

Jack: bo tutaj przewidujemy y₁=Ax (ponieważ 0 jest pierwiastkiem 1−krotnym to przemnażamy jeszcze podstawową postać y₁=A przez "x")