zadanie z tresia Soldier: zadanie z tresią Wyznasz średnią prędkość, z jaką porusza się pociąg na trasie 360 km, wiedząc, że gdyby można było zwiększyć tę prędkość o 18km/h, to pociąg pokonywałby tę trasę w czasie krótszym o 40 minut.

Soldier: ponawiam

Soldier: i tutaj mam drugie zadanie dwie miejscowości leżące nad brzegiem rzeki oddalone są od siebie o 80 km. Stateczek turystyczny pokonuje tę trasę w obie strony w 8 godzin i 20 minut. Wyznacz średnią prędkość z jaką porusza się stateczek, przyjmując, że prędkość nurtu wynosi 4 km/h.

123:

⎧	v = 360t
⎩	v + 18 = 360t − 40

Rozwiąż taki układ równań...

Beti: s = 360 km v₁ − prędk. aktualna v₂ = v₁ + 18

	2		s
t2 = t1 −		i t =
	3		v

czyli:

	360		360		2
		=		−
	v1+18		v1		3

rozwiąż

Soldier: kurde... straszne glupoty mi wychodza

Soldier: może ktoś pomóc

Soldier: to rozwiązać...

Beti:

	360		1080−2v1
		=
	v1+18		3v1

1080v₁ = 1080v₁ + 18*1080 − 2v₁² − 36v₁ po redukcji i podzieleniu przez 2: v₁² + 18v₁ − 9720 = 0 teraz chyba już dasz radę

Soldier: tak, pojadę z delty i git

Soldier: pięknie wyszło, 90km/h dzięki ale zostało jeszcze jedno zadanie... dwie miejscowości leżące nad brzegiem rzeki oddalone są od siebie o 80 km. Stateczek turystyczny pokonuje tę trasę w obie strony w 8 godzin i 20 minut. Wyznacz średnią prędkość z jaką porusza się stateczek, przyjmując, że prędkość nurtu wynosi 4 km/h.

Beti: tylko zwróć uwagę, że 90 to prędkość w typie "pobożne życzenie' "D prawdziwa prędkość to 72 km/h

Soldier: co? jak 72?, nawet w odp jest 90, a delte mam opanowana wiec nigdzie sie nie pomylilem 90 na 100% a Tobie jak wyszlo 72km/h

Soldier: ale nie zajmujmy sie pierwszym zadaniem, teraz trzeba rozgrysc drugie

Beti: a niee, sorry indeksy mi się pozajączkowały . Wychodzi 90km/h

Soldier: tak spoko oczywiscie

Beti: w drugim to chyba trzeba wiedzieć z fizyki coś więcej niż wzór na prędkość ......... ta walka z nurtem trochę mnie odstrasza ...

Soldier: masz Beti pomysł na 2 zadanie

Soldier: ajj tam, nie jest az takie straszne

Soldier: wystawie ponownie na forum, moze jakas mądra głowa ma jakis pomysł

Beti: mam i juz daję

Soldier: okk

Beti: z A do B jest 80km (s) pod prąd statek płynie z prędkością: v_s − v_n = v − 4 z prądem − v_s + v_n = v + 4

	1		25
łączny czas to t = 8		=
	3		8

	80		80		25
czyli:		+		=
	v−4		v+4		3

Soldier: czyli delte licze z tego 25v²−240v−400=0

Beti: tak, ale ja podzieliłam sobie przez 5

Soldier: chyba niee..

Soldier: aha kk

Aga1: 1)Z prądem rzeki Prędkość własna statku+ prędkość nurtu rzeki =rzeczywista prędkość statku v₁=v+4 2) Pod prąd prędkość własna statku− prędkość nurtu=rzeczywista prędkość v₂=v−4

Soldier: delta dziwna wychodzi

Beti: Δ=10816 √Δ = 104

Soldier: wychodzi v₁=2,5 v₂=7,1 czyli obydwa nie pasują raczej wynik w książce 20km/h

Soldier: hmmmmm

Beti: aaaaaaaa, nie. Równanie ma postać: 25v² − 480v − 400 = 0

Soldier: skądś Ci się wzięło 10816

Soldier: ahaaaa

Beti: czyli po skróceniu: 5v² − 96v − 80 = 0

Soldier: tylko teraz czemu 480, mi taka liczba nigdzie nie wyszla

Soldier: aaaaaaaaaaa juz widze

Soldier: zrobiłas mały niewinny błąd, ale nie szkodzi juz wiem

Soldier:

	25		25
ale nie niejestem pewien, tak napisalas		, a powinno być		tak ?
	3		8

Beti: jaki błąd? wyszło mi dobrze: v=20km/h

Soldier: moje pytanie skąd się wzieło 480

Beti:

	1		1		25
8h 20minut = 8+		= 8		=
	3		3		3

Soldier: 25v2 − 480v − 400 = 0 czemu tam jest 480, a nie 240

Beti: po dodaniu ułamków z lewej strony mam:

	160v		25
		=
	v2−16		3

i na krzyż: 25v² − 400 = 480v

Soldier: jest tak dokładnie dziękuje bardzo!

Beti: na zdrowie