Suma sinx + cosx mictrz: Sinus pewnego kąta ostrego x, licza 2/3 oraz cosinus tego samego kąta x tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sumę sinx+cosx.

Artur z miasta Neptuna: ciąg geometryczny więc:

	2
a22 = a1*a3 ... czyli: (		)2 = sinx*cosx
	3

	4
sinx*cosx =
	9

z jedynki trygonometycznej: sin²x + cos²x = 1 natomiast:

	4
(sinx+cosx)2 = sin2x + 2sinxcosx + cos2x = 1 + 2*		= ...
	9

więc: sinx+cosx = ...

Beti:

	2
sinx,		, cosx − c. geom.
	3

	2
w takim razie: (		)2 = sinxcosx
	3

	4
sinxcosx =
	9

stosuję wzór skróconego mnożenia: (sinx+cosx)² = sin²x + 2sinxcosx + cos²x

	4		8		17
(sinx+cosx)2 = 1 + 2*		= 1 +		=		/√
	9		9		9

	√17
sinx+cosx =
	3