prosta prostopadła przechodząca prze punkt sebo: Dana jest prosta l o równaniu y=1/3x−2 i punkt A=(4, −4) wyznacz współrzęsne punktu B symetrycznego do punktu A względem prostej l. błagam o szybką pomoc!

ejendi: Mogę zaproponować coś takiego: Punkt P' symetryczny do danego punktu P(p,q) względem danej prostej y=ax+b 1. współrzędne punktu przecięcia A(x,y) prostej y=ax+b i prostopadłej y=−1/a(x−p)+q przez punkt P(p,q) Ax=(p+aq−ab)/(1+a²) Ay=ax+b 2. po wyliczeniu x,y znajdujemy wektor odcinka AP=w w=(Ax−p,Ay−q) 3. Współrzedne P' Do punktu A dodajemy wektor w P'=(Ax+wx,Ay+wy) P'=(Ax+Ax−Px,Ay+Ay−Py) P'=(2Ax−Px,2Ay−Py) W Twoim przypadku mamy: P(4,−4)=A y=1/3x−2 Ax=(p+aq−ab)/(1+a²) Ay=ax+b 1. Ax=(4+1/3*(−4)−1/3*(−2)/(1+1/9)=(4−4/3+2/3)/(10/9)=3 Ay=1/3*3−2=−1 2. wektor w(3−4,−1+4)=(−1,3) 3.P'=(2*3−4,2*(−1)+4)=(2,2)=B Punk B(2,2) jest symetryczny do A(4,−4) względem y=1/3x−2