Wielomian - rozkład Paluszek :) : Może mnie ktoś poinstruować jak rozłożyć ten wielomian ?;> (Mam znaleźć pierwiastki) x³+x²(1−√2)+x(8−√2)−8√2 Początek potrafię rozłożyć, ale nie wiem co dalej x²(x+(1−√2)) + x(8−√2)−8√2) ? Help

Artur z miasta Neptuna: a to jest całe zadanie ... czy coś takiego 'wyszło' Ci z jakiś swoich obliczeń

Artur z miasta Neptuna: jeśli to drugie to od razu powiem −−− masz błąd (podaj całe swoje zadanie .. albo jak rozwiązywałeś)

Paluszek :) : sekundka

Paluszek :) : Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) = x3+x2(1−√2)+x(8−√2)−8√2 Taka treść zadania

Paluszek :) : źle się skopiowało.... W(x) = pierwsze równanie zaraz pod zielonym nagłówkiem

Artur z miasta Neptuna: sprawdź treść zadania ... ponieważ: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+%2Bx^2%281%2Bsqrt%282%29%29+%2B+x%288-sqrt%282%29%29+-8sqrt%282%29+%3D+0 nie znajdziesz dokładnego pierwiastka tego wielomianu

Paluszek :) : źle przepisałeś tam ma być (1−√2) Czyli tak: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3+%2Bx%5E2%281-sqrt%282%29%29+%2B+x%288-sqrt%282%29%29+-8sqrt%282%29+%3D+0 Tylko jak to rozłożyć , żeby doprowadzić do takiej postaci....

Artur z miasta Neptuna: no dobra ... widzą wynik widzę jak to zrobić: W(x) = (x³ − √2x²) + (x² − √2x) + (8x − 8√2) = (x−√2)(x²+x+8)

Paluszek :) : Teraz mi powiedz dlaczego tak ? ;>

Paluszek :) : Inaczej... jak do tego doszedłeś? Wzorami skróconego mnożenia ? czy jak

Kris: x3+x2(1−√2)+x(8−√2)−8√2= x³+x²−√2²+8x−√2−8√2= (x³−√2x²)+(x²−√2x)+(8x−8√2)= x²(x−√2)x(x−√2)+8(x−√2)= (x²+x+8)(x−√2)

Kris: x3+x2(1−√2)+x(8−√2)−8√2= x3+x2−√22+8x−√2−8√2= (x3−√2x2)+(x2−√2x)+(8x−8√2)= x2(x−√2)x(x−√2)+8(x−√2)= (x2+x+8)(x−√2)

Kris: 2 linijka za pierwiastkiem z 2 brakuje x² i pożniej za 8x brakuje znowu x sorka zle przepisalem

Kris: x³+x²−√2x²+8x−√2x−8√2 poprawna 2 linijka