,.. tatar: Dwie wysokości trójkąta ABC gdzie A(−2,−3) zawarte sa w prostych o równaniu x−2=0 i 2x+3y−1=0 Oblicz wspołrzedne pozostałych wierzchołkow tego trojkata.

AniaS: X−2=0 X=2 (pomarańczowa) 2x+3y−1=0 3y=−2x+1 /3 y=−2/3x+1/3 (−1,1), (−4,3) − punkty przez, które przechodzi (zielona) skoro x=2 ma zawierac wyskoośc trójkąta to wierzchołek B musi znajdowac się na prostej 2x+3y−1=0 i miec tą samą współrzędną y co wierzchołek A: y=−3 2x+3*(−3)−1=0 2x=10 /2 x=5 B=(−3,5) obliczam prostą prostopadłą do 2x+3y−1=0 i przechodzącą przec punkt A y−y_A = a(x−x_A) a= 3/2 y+3=3/2(x+2) y=3/2x obliczam wierzchołek C, który znajduje się na przecięciu prostej y=3/2x i x=2 y=3/2 * 2= 3 C=(2,3)