funkcja trygonometryczna ola: Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym i tg α=2, to cos α jest liczbą niewymierną.

Basiek: cosα>0, sinα>0

	sinα
{tgα=
	cosα

{sin^α+cos²α=1 Przekształcaj sobie ładnie. podstaw tg=2...., oblicz z tego cosα

ola: No właśnie nikt mi tego jeszcze nie tłumaczył i kompletnie nie potrafię

Basiek: Ale czego Olu? Przecież to jest równanie zwykle. nie lubię wpisywać alf, więc zastąpię ją x−em

	sinx
2=		=> sinx=2cosx
	cosx

cosx=√1−sin² z pierwszego wstawiamy do drugiego cosx=√1−4cos²x /² cos²x=1−4cos²x 5cos^x=1

	1		1		√5
cos2x=		⇒ cosx=		=		<− liczba niewymierna
	5		√5		5