Równania i nierówności prp: Liczbę 24 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb dodatnich, których suma kwadratów wynosi 296. Znam wynik, nie wiem jak to zapisać. pomożecie?

Tragos: x, y > 0 { x + y = 24 { x² + y² = 296 { y = 24 − x { x² + (24−x)² = 296 x² + 24² − 48x + x² = 296 2x² − 48x + 280 = 0 2 x² − 24x + 140 = 0 Δ = 576 − 4*140 = 576 − 560 = 16 √Δ = 4

	24 − 4
x1 =		= 10
	2

	24 + 4		28
x2 =		=		= 14
	2		2

y₁ = 24 − 10 = 14 y₂ = 24 − 14 = 10 Te liczby to 10 i 14. Sprawdzenie: 10 + 14 = 24 zgadza ię 10² + 14² = 100 + 196 = 296

prp: sorry. wyszło błąd obliczeniowy

prp: dzięki za rozwiązanie... mimo wszystko przynajmniej teraz na pewno dobrze będzie rozwiązane

pigor: ... a jak chcesz to np. tak : x+y=24 i x²+y²=296 ⇒ x²+2xy+y²= 24² i x²+y²=296 ⇒ 2xy+296=576 i x+y=24 ⇒ xy=140 i x+y=24 ⇔ xy=10*14 i x+y=10+14 ⇒ x=10 i y=14 lub odwrotnie − szukane składniki danej liczby 24 . ...

Aga1: A może tak: x−−jedna liczba, 24−x druga liczba x²+(24−x)²=296.