. kasia: Wykaż że jeśli x, y są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz (x²+y²)(x+y)=2x²y+2xy², to x=y lub x=−y

rumpek: (x² + y²)(x + y) = 2x²y + 2xy² x³ + x²y + xy² + y³ = 2x²y + 2xy² x³ − x²y − xy² + y³ = 0 x²(x − y) − y²(x − y) = 0 (x − y)(x² − y² = 0 (x − y)²(x + y) = 0 x = y ∨ x = −y c.n.u.

rumpek:

Basia: x³ + x²y + xy² + y³ − 2x²y − 2xy² = 0 x³ − x²y − xy² + y³ = 0 x²(x−y) − y²(x−y) = 0 (x−y)(x²−y²) = 0 (x−y)(x−y)(x+y) = 0 dokończ

rumpek:

iza: dzięki za pomoc