Trygonometria 1: Rozwiąż równanie: tg5x=ctg7x i rozwiązywałem to dwoma sposobami i w jednym wyszło mi cos12x=0 a w drugim sposobie cos2x=0, która z odpowiedzi jest dobra?

1:

Basia: prawdopodobnie żadne; wg mnie to równanie nie ma rozwiązania, ale jeszcze sprawdzę

Basia: a jednak niekoniecznie sprzeczność; pomyliłam się; policzę inaczej

Basia:

sin5x		cos7x
	=
cos5x		sin7x

sin5x*sin7x = cos5x*cos7x ^α−β₂ = 5x ^α+β₂ = 7x α−β=10x α+β=14x −−−−−−−−−−−−−− 2α=24x α=12x β=2x L = −¹₂(cos12x − cos2x) P = ¹₂(cos12x+cos2x) −¹₂(cos12x − cos2x) = ¹₂(cos12x+cos2x) /*2 −cos12x + cos2x = cos12x + cos2x −2cos12x = 0 cos12x = 0 plus oczywiście założenia: cos5x≠0 i sin7x≠0

Aga1: tg5x=tg7x, dziedzina 5x≠kπ i 7x≠kπ 7x=5x+kπ 2x=kπ

	kπ
x=		k∊C
	2

Basia: tam jest tg5x = ctg7x

Aga1:

	π		π
Źle zapisałam dziedzinę 5x≠		+kπ i 7x≠		+kπ
	2		2

Aga1: Faktycznie, po co oczy jak się nie widzi.

Basia: ja mam czworo (plus zapasowe) i też często gęsto przeczytam to co chcę przeczytać, a nie to co jest naprawdę; tak, że spokojnie

Aga1: Bardzo często łapię się na tym, że tworzę sobie "swoje" zadanie, dobrze jak się w porę zreflektuję, a czasami wyślę, a potem nie wiadomo jak to odkręcić.

1: a jeszcze mam takie pytanie, dlaczego tutaj(L = −¹₂(cos12x − cos2x)) jest minus?

Basia: bo cosα − cosβ = − 2sin^α+β₂*sin^α−β₂ ⇒ cos12x − cos2x = − 2sin7x*sin5x ⇒ sin7x*sin5x = − ¹₂*( cos12x − cos2x )