Mam pytanko, jak wygląda symetria danej funkcji względem prostej, np, y=2, albo agnis: Mam pytanko, jak wygląda symetria danej funkcji względem prostej, np, y=2, albo y=2x−3?

agnis: ?

Aga1:

Basia: bierzesz punkt P(x,f(x)) ∊wykresu y=f(x) znajdujesz P'(x', y₀') symetryczny do P względem podanej prostej wyznaczasz zależność y' od x'; ten związek to funkcja g(x) jej wykres jest symetryczny do wykresu f(x) względem danej prostej nie jest to zbyt jasne, może bardziej konkretnie zapytaj

agnis: ale jak mam jakąs funkcję, np x²+x+3 to jak mam zrobić symetrię tej funkcji względem prostej np y=2?

agnis: to załóżmy ten przykład co napisałam wyżej. jak mam to zrobić?

Aga1: Wyznaczasz kilka punktów należących do wykresu np. wierzchołek ,miejsca zerowe, punkt przecięcia z osią oy.i znajdujesz punkty symetryczne do danych względem prostej y=2. Figurą symetryczną do paraboli jest parabola.

Basia: z parabolą nie ma się co bawić w wielkie uogólnienia f(x) = x²+x+3 p = ⁻¹₂ q = f(−¹₂) = ¹₄ − ¹₂+3 = 2¹₄ W(−¹₂; 2¹₄) a=1 W'(−¹₂, 2−¹₄) = (−¹₂; ⁷₄) a=−1 postać kanoniczna: y = −(x+¹₂)²+⁷₄ doprowadź do postaci ogólnej