Dana jest funkcja f(x)=x^3-(p+3)x^2-4x, dla jakiej wartości p jeden pierwiastek aqlec: Dana jest funkcja f(x)=x³−(p+3)x²−4x, dla jakiej wartości p jeden pierwiastek równania f(x)=0 jest średnią arytmetyczną pozostałych pierwiastków tego równania? stanęłam na tym: x(x²−(p+3)x−4)=0 czyli jeden pierwiastek równa sie 0, ale nie wiem co dalej..

Tragos: x = 0 x² − (p+3)x − 4 = 0 i założenia do równania kwadratowego: { Δ > 0

	x1+x2
{		= 0
	2

aqlec: dziekuje

pigor: ...

	x1+0		x2+0
... lub		=x2 lub		=x1 ,
	2		2

czyli x₁+x₂=0 lub x₁=2x₂ lub x₂=2x₁ ⇔ ... itd. . ...

AC: Pierwiastki muszą być różnych znaków bo x₁*x₂<0 czyli nie ma sensu rozważać tych przypadków