Wlasnosci NWD Mac: Witam, mam problem z takim zadaniem, kilka innych podpunktow juz rozwiazalem, ale z tymi mam problem: Uzywajac tw. am+bn = NWD(m,n) , udowodnij: a) Jesli NWD(k,m) = 1 oraz NWD(k,n) = 1 to NWD(k,mn) = 1. b) Jesli NWD(k,m_i) = 1 dla i = 1,...,n , to NWD(k,m₁ * ... * m_n) = 1 . c) Jesli d|mn i NWD(d,m) to d|n . Z gory dzieki za pomoc, Pozdrawiam

Jack: Musisz korzystać w pierwszym z algorytmu Euklidesa? Drugie zadanie to tylko uogólnienie pierwszego. Trzecie: zał. ∃c d*c=m*n oraz a*d+b*m=1 ad=1−bm /*n adn=n−bnm adn=n−bdc adn+bdc=n d(an+bc)=n ⇒ d|n