Pole 3 okręgów w trójkącie. Wynik w procentach. maro: Z kawałka lusta w kształcie trójkąta rónobocznego o boku 20cm wycięto 3 jednkowe okrągłe lustreka w ten sposób, że były one styczne do siebie i jednocześnie każde z nich było styczne do boków trójkąta. Oblicz ile procent lustra wykorzystano na wykonanie tych lusterek. WYnik podaj w zaokrągleniu do 1%. Za π prszyjmij 3,14.

Basia: Pomagam

Basia: DE=2r AD=BE=x 2x+2r=a=20 x+r = 10 kąt OAD = 30

	OD
tg30=
	AD

√3		r
	=
3		x

√3x=3r

	3r
x=
	√3

x=√3r −−−−−−−−−− √3r+r=10 r(1+√3)=10

	10
r =
	1+√3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Oblicz teraz: P_trójkata P_{koła o promieniu r} P_trójkąta = 100% 3*P_{koła o promieniu r} = p%

	Pkoła o promieniu r*100
p =
	Ptrójkata