pochodna funkcji definicja Kasia: Korzystając z definicji pochodnej funkcji wyprowadź wzór na pochodną funkcji f(x) = √x

Krzysiek: jaką granicę powinnaś policzyć?

	a2 −b2
skorzystaj w liczniku ze wzoru: a−b=
	a+b

Kasia: chodzi o to aby opierając sie na definicji pochodnej obliczyc granice f(x+Δx) − f(x) lim ________________ Δx→0 Δx 1 i wyprowadzić wzór pochodnej od f(x)=√x co jest _________ 2√x Kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać. Co to jest Δx i skąd je wziąść?

Artur z miasta Neptuna: toć ma ona policzyć:

	f(x+h) − f(x)		√x+h − √x		x+ h − x
limh−>0		= lim		= lim		=
	h		h		h(√x+h)+√x

	h		1		1		1
= lim		= lim		=		=
	h(√x+h)+√x		h(√x+h)+√x		√x + √x		2√x

Artur z miasta Neptuna: w mianowniku powinno być h(√x+h+√x) druga linijka, druga równość ... bez 'h' w mianowniku na samym początku

Aga1: f(x)=√x f(x+Δx)=√x+Δx

√x+Δx−√x		√x+Δx−√x		√x+Δx+√x
	=		*		=
Δx		Δx		√x+Δx+√x

x+Δx−x
	=
(√x+Δx+√x)*Δx

1		1
	→		,gdy Δx→0
√x+Δx+√x		2√x