Proszę o pomoc w uzasadnieniu nierówności Krzyś:

	√3*(x+y+z)
Uzasadnij, że		>√x2+y2+z2 gdzie x,y,z są bokami trójkąta
	2

rumpek: skorzystaj z nierówności trójkąta

Krzyś: x+y>z, x+z>y, y+z>x i co dalej

Krzyś: UP

Artur z miasta Neptuna: nie 'up' tylko: 1) do kwadratu (obie strony są dodatnie, pod pierwiastkiem także liczba dodatnia) 2) skorzystaj z nierówności trójkąta 3) i co ... i wychodzi

Krzyś:

3
	(x+y+z)2 > x2+y2+z2
4

Eta: Ponieważ x,y,z −− są długościami boków trójkąta to : z< x+y zatem √x²+y²+z² <√z²+z²+z² = √3z² = √3*z

	√3		√3
więc		(x+y+z) >		(z+z) = √3*z
	2		2

	√3
i mamy:		(x+y+z) > √3*z >√x2+y2+z2
	2

	√3
zatem		(x+y+z) > √x2+y2+z2
	2

c.n.u.

Krzyś: Skąd wynika, że √x²+y²+z² < √z²+z²+z² Przecież jak to podniosę do kwadratu i skrócę to mam: x²+y² < 2z² a nierówność trójkąta x+ y > z

Artur z miasta Neptuna: od kiedy (x+y)² = x² + y²

Krzyś: Nigdzie z nie korzystam z tego co napisałeś!

Artur z miasta Neptuna: a jak chcesz porównać: x²+y² <2z² ,z x+y>z

Krzyś: Właśnie zastanawiam się skąd wynika ta nierówność x² + y² < 2z² przecież nie z nierówności trójkąta

Krzyś: Eta napisała x+y > z i z tego wynika, że x²+ y² +z² < z²+z²+z² pytam jakim cudem?