funkcje zioomalka: proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawki : Pole rombu jest równe połowie iloczynu długości jego przekątnych.Rozważmy różne romby, w których suma długości przekątnych jest równa 10. a)Napisz wzór funkcji, określającej pole takiego rombu w zależności od długości jednej z przekątnych. b)Znajdź wśród takich rombów romb o największym polu i podaj długości jego przekątnych. Rozwiązanie:

	1
a)P=		d1*d2
	2

d₁+d₂=10 d₂=10−d₁

	1		1
P=		*d1*(10−d1)=5d1−		d12
	2		2

d₁=x

	1
wzór: y=−		x2+5x
	2

b) wiem że odpowiedź jest że przekątne mają po 5 i jest to kwadrat tylko nie wiem jak szybko dojść do tego że akurat te przekątne dają największe pole. Czy trzeba obliczyć wszystkie możliwości żeby tego wykazać?

xpt: a) do tego wzoru powinnaś dodać zalożenie, że x ∈ (0,10) bo przekątna nie może być mniejsza lub równa 0 i nei może być większa niż 10, bo wtedy druga musiała by być ujmna, a ujemmnych odcinków przecież nie ma ;) Niby oczywiste, ale nauczyciel(ka) może punkty na sprawdzianie odjąć :) b) narysuj wykres tej funkcji, którą podałaś w a) i odczytaj z wykresu. Wszystkich przypadków nie obliczysz bo jest ich nieskończenie wiele :)

Bogdan:

	1
y = −		x2 + 5x to parabola skierowana ramionami w dół, największą wartość
	2

osiąga w wierzchołku W = (x_w, y_w). Wyznacz ten wierzchołek. Wartość x_w jest szukną długością d₁.