Studia Zadanie z wyższych sfer: Nie moge wykminić jak zliczyć tą całkę.... wychodzi mi ujemna, bądz zero, a to bardzo Źle Mam obliczyć pole figury określonej parametrycznie x=cos³t i y=sin³t Wzór to ∫całka w granicach od <0, 2π> z | y(t) x'(t) | stosując metode podsawiania po cost=s wychodzi mi całka w granicach od 1 do 1 a to zero

Basia: bo to nie będzie całka w granicach od 1 do 1 tylko: 2*[całka od 0 do 1 −całka od −1 do 0)] dlatego, że ∫<0,2π> cos³t = ∫<0;π/2>cos³x − ∫<π/2;π>cos³x − ∫<π;3π/3>cos³x + ∫<3π/2>cos³x pierwsza=czwarta druga=trzecia ∫<0,2π> cos³t = 2[ ∫<0;π/2>cos³x − ∫<π/2;π>cos³x ] co po podstawieniu daje 2[ ∫<0,1>3s²*(1−s²)³ − ∫<−1,0>3s²*(1−s²)³ ] jeżeli krzywa f(x) na odcinku [a,b] leży pod osią OX to Pole= −∫<a,b>f(x)