nie do rozwiazywania Pepsi2092: 2cos²x*2tgx +1=(sinx+cosx)²

rumpek: 2cos²x * 2tgx + 1 = (sinx + cosx)²

	2sinx
2cos2x *		+ 1 = (sinx + cosx)2
	cosx

2cosx * 2sinx + 1 = sin²x + 2sinxcosx + cos²x 4 * sinxcosx + 1 = sin²x + cos²x + 2sinxcosx 2 * 2sinxcosx + 1 = 1 + 2sinxcosx 2sin2x + 1 = 1 + sin2x 2sin2x − sin2x + 1 = 1 sin2x = 0 ..

buhaj: szkoda bo juz Ci chciałem pisać

rumpek: Jak wszystko dobrze przekształciłem

elpe: rumpek to miał sam napisać Komuś

rumpek: + pamiętaj o dziedzinie cosx ≠ 0

rumpek: elpe he? "Komu"?

elpe: no ja tam nie wiem ale sam tytuł "nie do rozwiązywania" oznacza ze Pepsi2092 napisze sam P.S. chyba koleżance bo napisała mi podobny przykład

rumpek:

rumpek: aaa, bo ja przeczytalem "nie do rozwiązania" pardon

Pepsi2092: hehe rumpek za szybki jesteś

rumpek: ale mogę dać jakieś w ramach "przeprosin"

Pepsi2092: A poza tym to była do udowodnienia tożsamość i jeszcze błąd w zapisie z mojej strony Także sorry że Was zmyliłem

Pepsi2092: Kurde to dawaj Szeryf Ja niby dzisiaj z fizyką walcze ale coś moge pomyśleć

elpe: no tak bez 2 przy tg

rumpek: to dowód czy równanie?

Pepsi2092: to daj równanie bo jesli chodzi o dowody to jeszcze aż tak bardzo nie wymiatam

Pepsi2092: z ta prościzną co robiłeś ostatnio były małe problemy i mialem 1 pkt na 2

Pepsi2092: "Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x+y + z = 3 prawdziwa jest nierówność x² + y² + z² ≥ 3" O tym mówię z podstawowej matury próbnej jak ktoś chce moze sobie zrobić , rumpek Ty robiłeś więc nie udzialać się

rumpek: 2 sposobami o ile pamiętam, moje ulubione odnośnie zadania to masz 2 proste tożsamości do udowodnienia:

	1 − sinx		1 + sinx		−4sinx
a)		−		=
	1 + sinx		1 1− sinx		cos2x

	−4sin2x + 3		tg3x
b)		=
	−3 + 4cos2x		tgx

rumpek: poprawiam a)

1 − sinx		1 + sinx		−4sinx
	−		=
1 + sinx		1 − sinx		cos2x

Pepsi2092: Oka chwila

elpe: jak cos to moge napisać

rumpek: Oglądał ktoś z was kiedyś film "Piękny umysł"?

jok: to sie w pamięci liczy!

	(1−sin)2 − (1+sin)2
zauwaz ze masz
	(1−sin)(1+sin)x

1 skracasz, sin² skracasz, i zostaje −2sin + −2sin

Pepsi2092: jak ktoś wzorów nie zauważa skróconego mnożenia to się zaliczy ale tak to luzik jesli chodzi o pierwsze a w drugim bym sobie rozpisał tg3x jako sumę kątów (2x+x) ale to tylko tak pisze Wam bo troszke czasu nie mam teraz tego robic ale potem zrobie na kilka sposobow zeby sobie przypomniec także sorry rumpek A Ty elpe pisz jak chcesz

rumpek: a po co tg3x rozpisywać na sumę kątów? lepiej wyprowadzić sin3x i cos3x, wtedy dowód idzie błyskawicznie

Pepsi2092: W mianowniku będziesz miał 1−sin²x i to jest z jedynki cos²x i bez skracania wyjdzie

Pepsi2092: Zapisałem sobie przykład na kartce i nie robiłem jeszcze tego rumpek tak tylko na pierwszy rzut oka skojarzylem i napisalem Ale jak wbije jutro to Cię pognębie o te dowody geometryczne i na liczbach bo nad tym trzeba popracowac to mi coś wrzucisz A dzisiaj zawijam dlatego nie wkurzajcie sie na mnie że zostawiam zadanie nieskończone w rozsypce

rumpek: dowody geometryczne jak zacząłem dużo robić to nawet je polubiłem