pochodna ALA: jak obliczyć pochodna funkcji f(x)= arcsinx + arcsin √1−x²

Artur z miasta Neptuna:

	1		1		1
f' =		+		*
	√1−x2		√1−√1−x2		2 * √1−x2

pomagacz: ale nie tak szybko f(x) = asin(x) + asin(√1−x²) f(x) = u + v u = asin(x) v = asin(√1−x²) = asin(z) z = √k k = 1 − x²

	1
u' =
	√1−x2

	1
v' = (asin(z))' =		* z'
	√1−z2

	1
z' = √k =		* k'
	2√k

k' = −2x

	1		1
f'(x) = u' + v' = u' +		*		* k' =
	√1−z2		2√k

	1		1		1
=		+		*		* (−2x) =
	√1−x2		√(1−√(1−(1−x2)))		2√1−x2

Artur z miasta Neptuna: faktycznie ... zapomniałem o pochodnej z −x²