Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(-6,5), B(6,2), C(0,8). Łukasz: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(−6,5), B(6,2), C(0,8). a) Oblicz pole trójkąta b) Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0. Jednym z wierzchołków trójkąta A'B'C' jest bunkt B'(3,1). Wiedząc, że pole trójkąta A'B'C' jest równe 12, wyznacz skalę k, wspólrzędne punktu S oraz współrzędne wierzchołków A' i C' Wyznaczyłem długosci boków BC i AC 6√2 i 3√5 tylko coś mi AB nie wychodzi bo √153 pole chciałem z herona policzyc.

FunnyBoy: a) W tablicach maturalnych jest taki wzór

	1
PΔ =		|(xB−xa)(yC−yA) − (yB − yA)(xC−xA)|
	2

	1
PΔ =		|(6+6)(8−5)−(2−5)(0+6)|
	2

	1
PΔ =		| 12*3−(−3)*6|
	2

	1
PΔ =		|36 +18|
	2

P_Δ = 27

Łukasz: a sprawdzisz mi tylko dl odcinka AB jak ci wychodzi?

asdf: |AB| = 3

asdf: |AB| = √(6 + 6)² + (2 − 5)² |AB| = √144 + 9 ⇒ √153

Łukasz: a podpunkt b?

Łukasz: to tak jak mi wyszło, zrobiłem wzorem podanym przez kolege, zapamiętam go sobie bo mniej liczenia, w podpunkcie b punkt S wyszedl mi −3,−1 sprawdzi to ktos i pokaże jak A' i C' policzyc?

Aga1: W jednokładności dana figura i jej obraz są podobne, a stosunek pol figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Wylicz k.

Łukasz: K= 2/3