trygonometria magda: A takie zadanie Wyznacz miarę kąta ostrego α wiedząc, że wartość wyrażenia (cosα−sinα)/[cosα(cos2α−sin2α)] jest równa 2.

magda: błąd: ma być tak (cosα−sinα)/[cosα(cos²α−sin²α)]

pigor: ... może np. tak :

cosα−sinα		cosα−sinα
	=2 ⇒		=2 ⇒
cosα(cos2α−sin2α)		cosα(cosα−sinα)(cosα+sinα)

1
	=2 ⇒ 1=2cosα(cosα+sinα)} ⇒ sin2α+cos2α=2cos2α+2sinαcosα ⇒
cosα(cosα+sinα)

sin²α−cos²α=sin2α ⇒ −(cos²α−sin²α)=sin2α ⇒ −cos2α=sin2α ⇒ −ctg2α=1 ⇒ tg(180^o−2α)=tg45^o ⇒ 180^o−2α=45^o ⇒ 2α=135^o ⇒ α=67,5^o . ...

magda: świetnie dzięki już wszystko wiem