Liczby zespolone Marta: LICZBY ZESPOLONE Obliczyć

	2		2
(		−		i)25
	√2		√2

Wynik zapisać w postaci z=x+iy, gdzie x i y są liczbami rzeczywistymi zaokrąglonymi z dokładnością do dwóch cyfr po kropce.

Krzysiek: skorzystaj ze wzoru de Moivre'a

Beti: a może najpierw uprościć?

	2		2
(		−		i)25 = (√2 − √2i)25
	√2		√2

Trivial: Najpierw zauważmy, że (1−i)²⁵ = (1−i)^2*12(1−i) = (1−2i+i²)¹²(1−i) = (−2i)¹²(1−i) = 2¹²(1−i) oraz

	2
(		)25 = (√2)25 = 212√2.
	√2

Dalej już bardzo prosto

	2		2		2
(		−		i)25 = (		)25(1−i)25 = 212√2*212(1−i) = ...
	√2		√2		√2