indukcja matematyczna kasia: Udowodnić za pomocą indukcji matematycznej:

	1		1		1		1		1		1		1		1
∀n∊N 1−		+		−		+...+		−		=		+		+...+
	2		3		4		2n−1		2n		n+1		n+2		2n

umiałabym gdyby po jednej stronie było równanie a po drugiej jakieś wyrażenie ale z takim czymś gdzie po obu stronach są równania spotykam sie pierwszy raz. Pomóżcie

Artur z miasta Neptuna: 1^o n=1

	1		1
1−		=
	2		2

L=P 2^o n=k (przepisujesz) 3^o n=k+1

	1		1		1		1		1
(1−		+ ... +		−		) +		−		=
	2		2k−1		2k		2k+1		2k+2

	1		1		1		1		1
= (		+		+ .... +		) +		+
	k+2		k+3		2k		2k+1		2k+2

z 2^o wiem, że czerwony nawias to coś trochę więcej niż niebieski nawias, a dokładnie

1		1		1		1		1
	+		−		=		+
k+1		2k+1		2k+2		2k+1		2k+2

1		1
	= 2*
k+1		2k+2

L=P c.n.w.

kasia: Jesteś pewien że tak? jeśli tak to dziękuje

kasia: Przeprszam że po tylu dniach dopiero pytam ale o jedną żecz muszę spytać . Tutaj:

1		1		1		1		1
	+		−		=		+
k+1		2K+1		2k+2		2k+1		2k+2

	1
to		zostało wyciągnięte z czerwonego nawiasu
	k+1

kasia: i co oznacza skrót c.n.w. ?

Artur z miasta Neptuna: c.n.w. Co Należało Wykazać

Artur z miasta Neptuna:

	1
to		to właśnie 'pozostałość' z czerwonego nawiasu ... a dokładniej −−− czerwony nawias
	k+1

	1
= niebieski nawias +		.... patrz punkt 2o Twojego dowodu indukcyjnego
	k+1