Trivial:
Mamy równanie
które przekształcamy do postaci
dv = adt.
Zakładając, że a jest stałe całkujemy obie strony równania.
∫dv = ∫adt = a∫dt
v−v
0 = at
v = v
0 + at
W wyniku całkowania otrzymujemy pewną stałą v
0, którą dobieramy tak, aby równanie 'działało'
dla czasu t = 0. (dane początkowe)
Idąc dalej, mamy równanie
zatem
dx = vdt = (v
0 + at)dt.
Całkujemy obustronnie. Podobnie jak wcześniej pojawiło się v
0, teraz pojawi się x
0, którą
dobieramy tak, aby równanie było spełnione dla t=0.
∫dx = ∫(v
0 + at)dt
