Zbieżność szeregów Baton: Liczę zadanka ze zbieżności szeregów i mam z kilkoma problem: πⁿ(ⁿ⁻¹_n)ⁿ² wchodzi mi z warunku koniecznego ∞, nie wiem czy dobrze liczę, że

	1
lim(n−1n)n2=		, z Couchy'ego wychodzi 1e
	e2

3n
	tu nie wiem jak warunek konieczny policzyć, a d'Alambert wychodzi 3 czyli rozbieżny
n3

3n−2n
	tu nie wiem jak się za to zabrać
5n−4n

n2+1
	lim=12 czyli rozbieżny
2n2+5

	2n
(		)n rozbieżny, lim wychodzi ∞, chodź z Couchy'ego wychodzi ładne 23
	3n+1

(3n)!
	tu nie wiem jak lim policzyć, z d'Alamberta też mi nic nie wychodzi
n3n

Z góry dziękuję za pomoc

Baton: pomoze ktos?

Baton: bardzo proszę o pomoc z tymi szeregami wczoraj męczyłem się całą noc

Krzysiek: a) πⁿ(n−1n)ⁿ²

	π
granica wychodzi:
	e

czyli rozbieżny

	3n
b)		−rozbieżny
	n3

	3n
c) rozważ:		ponieważ, 2n w liczniku , jak i 4n w mianowniku nie decydują o
	5n

zbieżności (wolniej zmierzają do ∞ d) tak e)źle, wychodzi granica 0 (czyli warunek konieczny spełniony), Cauchy'ego tak jak napisałeś czyli zbieżny f) a co Tobie wychodzi po rozpisaniu z d'Alemberta?

Krzysiek: a) granica korzystając z Cauchy'ego wychodzi tyle

Baton: f) skraca mi się tylko (3n)! i nic więcej nie mogę skrócić, a to za mało zostaje

	3(3n+2)(3n+1)		n
		*(		)3n
	(n+1)2		n+1

Baton: a) a z warunku koniecznego co wychodzi? jak go policzyć? b) jesli z kryterium jest rozbiezny to warunku koniecznego nie trzeba liczyc?

	13
c) jak lim wychodzi 0? licznik (2n)n dazy do ∞ a mianownik (1+		)n dazy do
	n

e^1₃

Baton: nie c) tlyko o e) mi chodzilo

Krzysiek: f) dobrze Tobie wychodzi..

	27		1
pierwszy człon zmierza do		a drugi do		czyli rozbieżny
	1		e3

a)b) możesz sprawdzać warunek konieczny (wychodzi, że rozbieżny) ale nie musisz jeżeli np. masz silnie to nie sprawdzisz warunku koniecznego...

	2
e) ułamek w nawiasie zmeirza do		więc granica to zero
	3

Baton: to chyba juz z przemeczenia mi nie wychodzi Dzieki wielkie za pomoc