równanie kacha: Pokaż że następujące równanie ma rozwiązanie: sinx=x−1 w przedziale [0,π]. Pomóżcie, zapomnialam jak to się robiło

Aga1: Narysuj wykres y=sinx i y=x−1.Jeśli te wykresy przetną się w danym przedziale tzn, że jest rozwiązanie.

kacha: ale to ma być z wł. Darboux

Artur z miasta Neptuna: kacha ... proszę o przypomnienie własności Darboux ... dziękuję

Artur z miasta Neptuna: okey .... f(x) = sinx − x +1 f(0) = 0 − 0 + 1 = 1 > 0 f(π) = 0 − π + 1 = −π + 1 <0 f(0)*f(π) < 0 ⇒ ∃_c∊[0,π] f(c) = 0 c.n.w.