Ciągi Rafał: Ciąg (36, a, b) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Ciąg (36, a, b − 4) jest arytmetyczny. Oblicz a i b.

Beti: Dla c. geom.: a² = 36b Dla c. arytm.: 2a = 36+(b−4) wystarczy rozwiązać ten ukł. równań

Rafał: a jak rozwiązać ten układ równań? nie wiem co zrobić z a²

Beti: nic − wyznacz np. z drugiego równania b (bo jest najłatwiej) i podstaw do pierwszego równania. Otrzymasz równanie kwadratowe.

Rafał: Ok, wielkie dzięki dalej już wszystko jasne

Gustlik: Można na JEDNEJ NIEWIADOMEJ: a=36+r b−4=36+2r ⇒ b=40+2r Zatem ciąg geometryczny wygląda tak: 36, 36+r, 40+2r Rozwiąż teraz równanie: (36+r)²=36*(40+2r) ⇒ Δ=, r₁=..., r₂=... Mając oba "r"−y oblicz oba a i oba b. Będą 2 zestawy takich liczb.