Pilne !!!! PROSZE O POMOC Kicia;*: sprawdz czy w równaniu x2+y2−4x+8y+11=0 a) jest współśrodkowy z okregiem (x+2)²+(y−4)²=1 b) jest styczny do okręgu (x−6)²+(y+1)²=4 c) ma promień 2 rzy dłuższy od promienia okręgu x²+y²−2x+8y−8=0 d) przecina prostą y=−2x w punkcie którego odległość w punkcie układu równa się √11

pigor: no to np. tak : dane równanie : x²+y²−4x+8y+11=0 ⇔ x²−4x+2+y²+8y+16=11+4+16 ⇔ (x−2)²+(y+4)²=9, czyli jest to równanie okręgu o środku S₁=(2,−4) i promieniu r₁=3 , więc a) nie jest on współśrodkowy z tym okręgiem , bo S₁=(2,−4) ≠ S₂=(−2,4) tego okręgu ; b) tu okręgi te będą styczne ⇔ ich środki będą odległe od siebie o sumę r₁+r₃=3+2=5 , a więc sprawdzam , (S₃S₁)²=(6−2)²+(−1+4)²=4²+3²=25 ⇒ |S₃S₁|=5 , a więc tak , c) y=−2x i (x−2)²+(y+4)²=9 ⇒ (x−2)²+(−2x+4)²=9 ⇔ (x−2)²+ 4(x+2)²=9 ⇔ znajdź stąd x_o podstaw do y=−2x i masz punkt (x_o,y_o) , wtedy oblicz jego odległość od punktu (0,0) , czyli √x_o²+y_o² ... i tyle . ...

Aga1: c)S₄=(1,−4), c=−8 r₄=√1+16+8=5 Promień r₄=5 nie jest 2 razy dłuższy od r₁=3.