Ciągi - zadania różne Lagoon: Kilka zadań z ciągów. 1. Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=n²−3n−54. a) Trójmian n²−3n−54 zapisz w postaci iloczynowej b) Czy 58−my wyraz wyraz ciągu (a_n) jest kwadratem liczby naturalnej? c) znajdź ten wyraz ciągu (a_n) który jest o 20 większy od wyrazu poprzedniego. 2. Ciąg a_n jest określony wzorem a_n=n²−6n+13 a ciąg b_n dany jest wzorem b_n=n²−10n+20. Ile wyrazów ciągu b_n jest mniejszych od każdego wyrazu ciągu a_n? 3.Punkty A=(1,9), B=(2,8), C=(3,7) należą do wykresu trójwyrazowego ciągu a_n. Suma kwadratów wyrazów ciągu a_n jest równa... 4. Ciąg a_n określony jest w następujący sposób: a₁=1, zaś n−ty wyraz ciągu a_n, gdy n≥2 jest największym dzielnikiem liczby n mniejszym od n. a) wyznacz a₄₄ i a₅₁ b) naszkicuj wykres ciągu a_n dla n≤10 c) dla jakich n zachodzi równość a_n=1? d) ile wyrazów ciągu a_n jest równych 2? Odpowiedź uzasadnij. 5. Ciągi a_n i b_n są dwustuwyrazowe. Ciąg a_n jest określony wzorem a_n=n² dla każdego n∊{1,2, ..., 200}, a ciąg b_n określa równość b_n=a_201−n a) oblicz 190−ty wyraz ciągu b_n b) znajdź taką liczbę k, aby każdy wyraz a_k był cztery razy większy niż wyraz b_k

Lagoon: byłabym wdzięczna za rozwiązanie choć jednego tych zadań