dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem równania |x-1|=m+2 jest para liczb aqlec: dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem równania |x−1|=m+2 jest para liczb o mprzeciwnych znakach? Potrzebuje pomocy!

aqlec: nie wiem jak to zrobić

pigor: ... np. z warunków zadania i definicji wartości bezwzględnej jeśli m+2 ≥0 ⇔ m ≥−2 , to istnieją pierwiastki x takie że x−1= −m−2 lub x−1=m+2 ⇔ x= −m−1 lub x=m+3 , czyli para liczb (−m−1, m+3) o przeciwnych znakach ⇔ (−m−1)(m+3)< 0 i m ≥−2 ⇔ −(m+1)(m+3)< 0 i m ≥−2 ⇔ (m<−3 lub m>−1) i m ≥−2 ⇔ −2≤ m <−3 lub m>−1 ⇔ m∊<−2;−3)U(−1;+∞) .

aqlec: Dziękuję bardzo!

Matty: Coś jest źle. Według odpowiedzi powinno wyjść m∊ (−1, +∞), tylko.

Mila: Narysujcie.

Ann: no właśnie w odpowiedziach im wychodzi x=−m+1, myślicie że to błąd?

Mila: 1) wykres: y=|x−1| 2)dla y>1 otrzymamy dwa punkty przecięcia t. że odcięte będą miały różne znaki. m+2>1⇔m>−1

Filip: Pigor dobrze liczył ale złe zapisał, pewno być: (m<−3 lub m>−1) i m>=2 więc część wspólna dwóch przedziałów to (−1;∞)

Mati: Z jakich własności i definicji bierzemy to że m + 2 ≥ 0 Lub, dlaczego tak możemy założyć?

wredulus_pospolitus: z definicji wartości bezwzględnej