nierówność mario: a) − 2x² + 5x > 1 b) 3x − x² ≤ 3 − 3x² c) −x(2−x)>1 − x²

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

mario: a) − 2x² + 5x > 1 −2x² + 5 x −1> 0 mogę tak przenieść?

asdf: możesz oblicz delcie , popatrz na wartość kierunkową ( > 0 ? czy < 0?), narysuj sobie to opierając się o x₁ i x₂

mario: Δ = 17

asdf: tak x₁ = ... x₂ = ...

mario:

	−5 − √17
x1 =
	−4

mario:

	−5+√17
x2 =
	−4

asdf: zgadza sie x 2 = U{−5 + √17{−4}

mario: x∊( x₁,x₂)

mario: poważnie?

asdf: no nie wiadomo co jest większe? x₁ czy x₂? podpowiedź: wyznacz √17, jako liczbę naturalną

mario: no to już nie wiem o co ci chodzi... A zrobię b) a ty popraw a)

Basiek: asdf nigdy nie wyznaczysz liczby √17 jako naturalnej, bo ona jest niewymierna.

mario: no właśnie się nie da bo próbowałem czyli a mam dobrze zaraz zrobie b...

Basiek: Mario masz OSZACOWAĆ liczbę niewymierną, a potem dzięki temu oszacować całość

asdf: √17 ≈ 4, 123

	−5 − 4, 123		−9,123
x1 =		=		⇒ x1 > 0
	−4		−4

	−5 + 4, 123		−0,877
x2 =		=		⇒ x2 > 0
	−4		−4

widać tutaj, że x₂ jest mniejsze od x₁ więc odp: x ∊ (x₂; x₁) kumasz czacze ?

asdf: Przepraszam niewymierną

asdf: x₁ ≈ 2,28 x₂ ≈ 0,21 x₁ > x₂

Basiek: Ładnie wytłumaczone

 :

asdf: kurde znalazlem błąd w formularzu i w ciągu 2 minut można rozwalić całą stronę

mario: b) 3x − x² ≤ 3 − 3x² 3x − x² −3 + 3x² ≤ 0 3x + 2 x² − 3 ≤ 0 2x² + 3x − 3 ≤ 0 Δ = 33 √Δ = √33

mario: dobrze czy źle?

mario:

	−3 −√33
x1 =
	4

	−3 +√33
x2 = U
	4

asdf: tak, i teraz wyznacz co jest większe x₁ czy x₂ na takiej samej zasadzie jak ja zrobiłem, tylko pamiętaj, że teraz jest ≥ 0 √33 ≈ 9,744

mario: w a też trzeba zmienić znak?

asdf: poprawka √33 ≈ 5,744

asdf: kurde mać, pamiętaj, że jest ≤ 0 ...

asdf: to chodzi głównie, że x ∊ w przedziale domkniętym czyli < wartość; wartość >

mario: c) −x(2−x)>1−x² −2x+x²>1−x² −2x + x² − 1 +x² > 0 2x² − 2x − 1 >0 a=2 b=−2 c=−1 Δ 4+8 Δ=12 √Δ 2 √3

	2−2√3		2		2√3		1√3
x1 =		=		−		= −
	4		4		2		2

	2+2√3		2		2√3		1√3
x2 =		=		+		=
	4		4		4		2

mario: proszę was poprawcie mi błędy...