trygonometria, jedno zadanie serwuss: Witam, mam problem. Trygonometria. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, mając dane:

	2
sinα=
	5

Moje pytanie, jak krok po kroku rozwiązać ten przykład i tego typu zadania?

Saizou : oblicz z tw. Pitagorasa przeciwprostokątną i z definicji cos, tg, ctg będzie wiadomo co do czego

FunnyBoy: Liczysz z jedynki trygonometrycznej; sin²α + cos²α = 1 W twoim przypadku:

	4
sin2α =
	25

	4
cos2α = 1 −
	25

	21
cos2α =
	25

	√21		√21
cosα =		∨ cosα = −
	5		5

	sinα
tgα =
	cosα

	1
ctgα =
	tgα

FunnyBoy:

	√21
ehh, nie zauważyłem, że to ma być dla kąta ostrego... W takim razie cosα = −		odpada.
	5

serwuss: FunnyBoy dziękuję, teraz już wiem, że to ze związków się liczy Jeszcze raz dzięki wielkie!

pigor: ... lub wprost z definicji sinusa kąta ostrego :

	2		2k		a
sinα=		=		=		i k≠0 ⇒ a=2k i c=5k ⇒ b=√25k2−4k2=√21k ,
	5		5k		c

więc

	b		√21		a		2		√21
cosα=		=		i tgα=		=		i ctgα=		. ...
	c		5		b		√21		2