równanie kwadratowe z parametrem Ignacy: Witam! Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru p równanie x²+x+p²=0 ma dwa różne pierwiastki x₁ i x₂?

	1		1
Wyznacz wyrażenie		+		w zależności od parametru p. Zapisz ta zależność
	(x12)		(x22)

w postaci funkcji y=f(p) i określ jej dziedzinę. Z góry dziękuje za pomoc

FunnyBoy: Δ>0 1 − 4 * p² > 0 p² > 3 p∊ ( −∞ ; −√3)∪(√3;+∞)

1		1		x12 + x22
	+		=		=
x12		x22		x12 * x22

	(x1+x2)2 − 2* x1 * x2
=
	x12 * x22

(−ba)2 − 2 * ca		1 − 2*p2
	=
(ca)2		p4

	1 − 2*p2
f(p) =		; D = ( −∞ ; −√3)∪(√3;+∞)
	p4

Godzio:

	1
p2 <
	4

	1		1
−		< p <
	2		2

Zatem na końcu

	1		1
D = (−		,0) U (0,		)
	2		2

FunnyBoy: sorry, pomyliłem się na początku w zapisie... Godzio ma rację.

Ignacy: dziękuje