całka oznaczona ana: oblicz całkę oznaczoną ∫ ¹₋1( x√4−x²) dx −1 jest na dole całki

Artur z miasta Neptuna:

	−t3
∫x√4−x2 dx = // √4−x2 = t, −2x dx = 2t dt => x dx = −t dt // = ∫ −t2 dt =		+ c
	3

=

	−(√4−x2)3
=		.... podstaw granice całkowania i wyjdzie Ci 0
	3

jeżeli miałaś obliczyć pole, to oczywiście źle jest zrobione, bo nie podzieliłaś na dwie całki (dodatnią i ujemną), jeżeli dokładnie taką całkę oznaczoną, to jest dobrze.

Trivial: Funkcja x√4−x² jest funkcją nieparzystą, zatem każda całka w granicach [−L, L] przy dozwolonych wartościach L jest równa zeru.

ana: czy t nie powinno się równać 4−x²?

Artur z miasta Neptuna: ana −−− oba podstawienia są prawidłowe i do tego samego prowadzą ... tylko że w takim podstawieniu nie 'pierdzieli' mi się pierwiastek po podstawieniu