stereometria aaa: Odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od jego krawędzi bocznej jest równa d, a krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej. Przepraszam, ale niech ktoś to policzy bo mnie c**j zaraz strzeli, kocham zadania ze złymi odp. Mi wyszło Pb=d²√(8tg²α+1)/2sin²α

asdf: http://www.matematyka.pl/79579.htm tutaj masz dobrą odpowiedź

Rafał274: |AO| = d; |∡EAO| = α; P − środek boku AD. Przekątna podstawy (kwadratu) wynosi 2d. Z własności przekątnej w kwadracie mamy bok kwadratu równy √2d. Następnie |∡AOE| jest prosty, czyli ΔAEO jest prostokątny. Mamy :

	d		d		√2d
cos α =		⇔ |AE| =		. Następnie |AP| =
	|AE|		cos α		2

Z tw. Pitagorasa mamy : |EP| = √(^d_{cos α})² − (^√2d₂)² = √^{d2(sin2α + 1}_2cos²α

	d2
Pb = 12*√d2(sin2α + 12cos2α*√2d =		*√sin2α+1cos2α
	2

W liczniku jest sin²α+1

Rafał274: Mogłem się pomylić gdzieś w obliczeniach, ale schemat ten sam.