xpt: Jest kilka sposobów. Od razu do głowy przyszły mi 3 twierdzenia
TWIERDZENIA TALESA
Szukasz zależności (dość długi sposób).
TWIERDZENIE O ODCINKU ŁĄCZĄCYM ŚRODKI DWÓCH BOKÓW TRÓJKĄTA.
Twierdzenie: Jeżeli w trójkącie ABC połączymy odcinkami środki jego boków K,L,M,to
otrzymamy cztery przystające trójkąty.
Z zasady KKK wyznaczasz, że jeden z trójkątów jest podobny do trójkąta ABC i jest
przystający do trójkąta KLP.■
Kolejne Twierdzenie o odcinku łaczącym środki 2 boków trójkąta:
Odcinek łaczący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do podstawy i wynosi połowę
jej długości.
Wyznaczasz długości odcinków |KL| |LP| |KP| w zależności od odcinków |AB| |AC| |AB| i z
zasady BBB masz, że ΔABCjest podobny do ΔKLP■